Решите уравнение 5 cos^2 x+ 6 sin x -6 = 0

от

Вопрос от посетителя:

Решите уравнение 5 cos^2 x+ 6 sin x -6 = 0

Илюха отвечает:

5-5sin^2x+6sinx – 6 = 0

-5sin^2x+6sinx-1=0

sinx=t

-5t^2+6t-1=0 (k=b/2)

D1= k^2-a*c=3^2 – (-5)*(-1)=9-5=4

x1= (-k+корень из D)/a=(-3+2)/-5=1/5=0,2

x2= 1

t=sinx

sinx=0,2

left { {{x=arcsin0,2+2pi n} atop {x=pi - arcsin0,2 + 2 pi n}} right , где n принадлежит Z

sinx=1(частный случай)

x=pi /2 + 2 pi k , где n принадлежит Z

Добавить свой ответ