Вопрос пользователя:
Найдите трёхзначное число, делящееся на 11, у которого сумма цифр равна 25. Назовите среднюю цифру этого числа.
Варианты ответов:
6 7 5 9 8
Илюха отвечает:
Число 25 нужно разбить на 3 слагаемых, используя цифры от 0 до 9.
Единственная подходящая комбинация: 9+9+7=25.
Из 3-х цифр: 9, 9, 7 можно составить 3 трехзначных числа:
997
799
979
Нужно проверить, какое из этих чисел делится на 11.
Правило делимости на 11: число делится на 11, когда знакочередующаяся сумма его цифр делится на 11.
997 => 9+(-9)+7=7, 7 не делится на 11. значит 997 не делится на 11.
799 => 7+(-9)+9=7, 799 не делится на 11.
979 => 9+(-7)+9=9+9-7=18-7=11; 11/11=1 – 979 делится на 11.
Ответ: средняя цифра 7