Решите уравнение 2sin2x+cosx+4sinx+1=0. Надо указать корни принадлежащему отрезку 5П/2, 7П/2.

от

Вопрос пользователя:

Решите уравнение 2sin2x+cosx+4sinx+1=0. Надо указать корни принадлежащему отрезку 5П/2, 7П/2.

Илюха отвечает:

4sinxcosx+cosx+4sinx+1=0.

(4sinx+1)(cosx+1)=0.

sinx=-frac{1}{4}; x=(-1)^{k+1}*arcsinfrac{1}{4}+pi*k.

cosx=-1; x=pi+2pi*n.

Корни из данного в условии промежутка получаются при k = 3 и n = 1

3pi; 3pi+arcsin0,25.

Добавить свой ответ