Вопрос от посетителя:
дан треугольник ABC , BH-высота в три раза меньше стороны BC , AB равно 12 см , BC равно 12 см , AC-основание. найти площадь ABC.
Илюха отвечает:
BH= 12/3=4см; S ABC= 1/2BH*AC. AB=BC =>ABC равнобедренный, треугольник ABH=треугольнику BHC ( AB=BC, BH общая, AH=HC). Рассмотрим треугольник ABH: угол Н= 90 град., АН^2+BH^2=AB^2(по теореме пифагора) => AH^2+4^2=12^2 => AH^2=12^2-4^2 =>AH=корень из 144-16 =11.3 см. AH=HC=11.3см => AC=2*11.3=22.6см. S ABC= 1/2*4*22.6=45.2 см (плюс минус погрешность:)