Вопрос пользователя:
Решите уравнение 1,5tgx sin2x -2cos2x =8sinx – 5.
В ответе укажите корни, принадлежащие отрезку [π/2; π].
Илюха отвечает:
1,5tgxsin2x-2cos2x=8sinx-5
1,5sinx2sinxcosx/cosx-2(1-sin^2x)=8sinx-5
3sin^2x+2sin^2x-2=8sinx-5
5sin^2x-8sinx+3=0
D=4
sinx=1 sinx=0,6
x=П/2+Пn x=(-1)^n*arcsin0,6+Пn
Ответ: x={П/2; -arcsin0,6+П}