Вопрос от посетителя:
решите уравнение, используя введение новой переменной
x^2+6/x – 5x/x^2+6=4
Илюха отвечает:
Обозначим (Х² + 6) / X = T. Тогда уравнение принимает вид
Т – 5 / T = 4
(T² – 4 * T – 5) / T = 0
T₁ = -1 T₂ = 5
Получаем 2 новых уравнения
1) (Х² + 6) / X = -1
X² + 6 = – X
X² + X + 6 = 0
Корней нет, так как дискриминант отрицательный
2) (Х² + 6) / X = 5
X² + 6 = 5 * X
X² – 5 * X + 6 = 0
X₁ = 2 X₂ = 3