Вопрос пользователя:
Решите пожалуйста. Не пойму как это сделать. Заранее спасибо.
1) определите углы треугольника со сторонами 1, 1, под корнем 2
2)В прямоугольном треугольнике ABC (Угол C=90Градусов) CD перпендикулярно AB, AD=2, DB=3. Найдите синус, косинус и тангес угла A.
Илюха отвечает:
1. Стороны треуголька равны 1, 1, и, следовательно треугольник прямоугольный, т.к квадрат одной из сторон = сумме квадратов двух других сторон. Кроме того, две стороны равны, а это значит, что треугольник ещё и равнобедренный, а значит его углы равны 45, 45 и 90 градусов
2. Треугольник ABC – прямоугольный, угол С = 90 градусов
CD перпендикулярно AB
Рассмотрим тругольник ABC :
[по теореме Пифагора]
[1.]
Рассмотрим треугольник ACD :
[по теореме Пифагора] [2]
Рассмотрим треугольник CDB :
[по теореме пифагора] [3]
Подставляем полученные уравнения в уравнение [1.] и получаем, что :
– отсюда находим a и b из уравнений [2] и [3]
Известны все 3 стороны треугольника, теперь можно найти косинус, синус и тангенс :
CosA = a5 =
SinA = b5 =
TgA = ba =
В решении не уверен, хотя по проверкам всё сходится