Вопрос пользователя:
Решите пожалуйста и напишите с решением!
1)найдите множества решений неравенства(x^2-9)(x+4)<0
2) решите систему уравнений
y^2-xy=33
x-y=11
3)какое из данных чисел является членом арифметической прогрессии 16,20,24..?
а)44
б)52
в)68
г)94
4)известно что(bn)-геометрическая прогрессия,в которой b1=-128 и q=-1/2.Какое из неравенств не является верным?
а)b7<b8
б)b4>b3
в)b5<b4
г)b7>b8
5)сравните (n+2)!(n+1) И (n+1)!(n+2)
а)(n+2)!(n+1)> (n+1)!(n+2)
б)(n+2)!(n+1) <(n+1)!(n+2)
в)(n+2)!(n+1)= (n+1)!(n+2)
Илюха отвечает:
1) (x2-9)(x+4)<0
(x2-9)(x+4)=0
x2-9=0 x+4=0
x2=9 x=-4
x=3,-3
x(-бесконечность;-4)u(-3;3)
2)y2-xy=33 y2-11y-y2=33 -11y=33 y=-3
x-y=11 x=11+y x=11+y x=11-3=8
(8;-3)
3)a1=16, d=20-16=4
an=16+4(n-1)
а)16+4n-4=44
4n+12=44
4n=32
n=8 т.к. 8 целое число, значит подходит
б)16+4n-4=52
4n=40
n=10 подходит
в)4n+12=68
4n=54
n=544 нецелое число не подходит
г)4n+12=64
4n=52
n=13 подходит
Ответ: подходят варианты а, б и г
4)bn=b1*q^n-1
bn=-128*(-12)^n-1
посмотрев на формулу данной прогрессии, мы видим, что её нечетные члены отрицательны и их значения убывают, а четные члены положительны, их значения также убывают(у нечетных членов степень при q четная, а у четных – нечетная), то есть четные члены больше нечетных, отсюда следует, что не является верным неравенство г)
5)a)(n+2)!(n+1)>(n+1)!(n+2)
т.к. n!+2!=(n+2)!
n!+1!=(n+1)!, n!=n!, а 1!=1, 2!=1*2=2