решите неравенство √x²-3x-10<8-x  √x²-3x-10-всё под корнем

Вопрос от посетителя:

решите неравенство √x²-3x-10<8-x

 √x²-3x-10-всё под корнем

Илюха отвечает:

Поскольку  Х² – 3 * Х – 10 = (Х + 2) * (Х – 5), то область определения

Х ∈ ( – ∞ ; -2] ∨ [ 5 ; =  )

При  Х > 8 неравенство не выполняется, так как левая часть положительна, а правая отрицательна. При Х < 8 обе части можно возвести в квадрат

Х² – 3 * Х – 10 < (8 - X)² = X² - 16 * X + 64

13 * X < 74

X < 74 / 13

Итак  Х ∈ ( – ∞ ; -2 ] ∨ [ 5 ; 74/13 )

Добавить свой ответ