решите неравенство х(7х-3)/4-2х меньше 0

от

Вопрос пользователя:

решите неравенство х(7х-3)/4-2х меньше 0

Илюха отвечает:

frac{x(7x-3)}{4-2x}<0 frac{x(7x-3)}{4-2x}=0Rightarrow x(7x-3)=0Rightarrow x=0, 7x-3=0Rightarrow x=frac37 xin(-inty,0)cup(0,frac37)cup(frac37,+infty)xin(-infty,0): x=-1Rightarrow frac{x(7x-3)}{4-2x}=frac{-1(7(-1)-3)}{4-2(-1)}=frac{10}6>0xin:(0,frac37) x=0,1Rightarrow frac{x(7x-3)}{4-2x}=frac{0,1(7cdot0,1-3)}{4-2cdot0,1}=-frac{0,23}{3,8}<0xin:(frac37,+infty) x=1Rightarrow frac{x(7x-3)}{4-2x}=frac{1(7cdot1-3)}{4-2cdot1}=2>0Rightarrow xin:(0,frac37)

Добавить свой ответ