Вопрос пользователя:
Решите задачу двумя способами: арифметическим и алгеброическим. Один из углов треугольника в два раза меньше другого и на 28 градусов меньше третьего.Найдите все углы треугольника.
Илюха отвечает:
Сумма всех углов треугольника всегда 180 градусов
(180-28):4=38 градусов-1-ый угол
Действием 180-28 мы сровняли 1-ый угол и 3-ий угол, 2-ой не изменяется.
Получается что мы сравняли 1-ый и 3-ий угол, а раз 2-ой в 2 раза больше первого(3-его)угла , то всего таких углов 4,значит мы делим на 4.
38*2=76 градусов-2-ой угол
38+28=66 градусов-3-ий угл
Таким образом:
1-ый угол-38 градусов
2-ой угол-76 градусов
3-ий угол-66 градусов
Это арифметический способ.
А теперь алгебраический.
Самый маленький угол принемаем за-x
Тогда 2-ой угол будет 2x
А 3-ий угол будет x+28
Получается уравнение:
x+2x+(x+28)=180
4x+28=180
4x=180-28
4x=152
x=152:4
x=38
2x=38*2=76
X+28=38+28=66
1-ый угол-38 градусов
2-ой угол-76 градусов
3-ий угол-66 градусов