Вопрос от посетителя:
Найти центры тяжести тругольника АВС если его вершины А(-4,10) В(2,8) С(-4,-6)
Илюха отвечает:
центр тяжести треугольника – это точка пересечения его медиан
медианы треугольника пересекаются и в точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины
найдем координаты точки середины стороны ВС (по формулам координат середины отрезка)
x=(2+(-4))/2=-1
y=(8+(-6))/2=1
(-1;1)
найдем координаты центра тяжести (по формулам координат точки, что делит отрезок в заданном отношении)
x=(-4+(-1)*2)/(1+2)=-2
y=(10+1*2)/(1+2)=4
(-2;4)