Решите в целых числах уравнение xy=x+y+4

Вопрос пользователя:

Решите в целых числах уравнение xy=x+y+4

Илюха отвечает:

xy=x+y+4

x+y-ху+4=0

х(1-у)-(1-у)+5=0

(х-1)(у-1)=5

так как решить в целых, то (х-1) может равняться 1, -1, 5, -5

следовательно х=2, у=6

                        х=0, у=-4

                        х=6, у=2

                        х=-4, у=0