Вопрос пользователя:
Ребята, помогите, пожалста: 1-я и 2-я бригады выполнили задание за 9 днея, 2-я и 3-я – за 18дней, а 1-я и 3-я за 12 дней. за сколько дней выполнят задание три бригады вместе?
Илюха отвечает:
Пусть, 1-я – бригада выполняет задание за Х дней,
2-я – бригада выполняет задание за У дней,
3-я – бригада выполняет задание за К дней. Тогда производительности каждой бригады, при условие, что выполненное задание принять за 1, соответственно, равна 1/Х; 1/У; 1/К. Получим систему:
1/Х+1/У=1/9
1/У+1/К=1/18
1/Х+1/К=1/12
Сложим почленно: 2(1/Х+1/У+1/К)=9/36
1/Х+1/У+1/К = 1/8
1/8 их совместная производительность.
Чтобы узнать количество дней надо 1: 1/8=8
Ответ: 8