Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста:
в треугольнике АВС АВ=АС=4, а косинус угла А равен -1/2. Найдите площадь треугольника?
Илюха отвечает:
1) Найдем площадь треуг. по формуле S=0,5 * AB * AC * Sin A
S= 0,5 * 4 * 4 * Sin A
2) Нам дано, что Cos A = -0,5
По основному тригонометрическому тождеству следует, что:
синус в квадрате + косинус в квадрате = 1
Sin^2=(-0,5)^2=1
Sin^2=1-0,25=0,75=3/4
Sin= корень из 3/4 то есть корень из трех делить на 2
3) S=0,5*4*4*корень из 3/2=4 корня из 3
Ответ: 4 корня из 3