Вопрос от посетителя
Ребро куба равно а. Найдите радиус шара: а) вписанного в кууб б) описанного около куба
Отвечает Илюха:
Радиусом описанного шара является половина диагонали куба, а радиусом вписанног шара -половина ребра куба.
Диагональ куба по т. Пифагора . Стороны треуг.:диагональ основания и высота(ребро). Квадрат Диагонали основ.=a^2+a^2=2a^2,
Диагональ основания= a*sqrt(2), тогда квадрат диагонали куба=2*a^2+a^2=3a^2,
диагональ куба=a*sqrt(3),радиус опис.шара= a*sqrt(3)/2