Вопрос от посетителя
Расстояние между пристанями A и В равно 48 км.Отчалив от пристани А в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью до пристани В. После трехчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 22.00.
Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Отвечает Илюха:
Пусть скорость движения теплохода в неподвижной воде равна v.
Тогда Скорость по течению равна v+4.
Скорость против течения v-4 S=48 км
Время движения в пункт Б t1= S / (v+4),
время в пункт А t2=S / (v-4)
Всего в пути теплоход провел времени 22-10-3=9 часов
значит t1+t2=9
s/(v+4)+s/(v-4)=9
s*(v-4)+s*(v+4)=9*(v^2-16)
96v=9v1^2-144
9v^2-96v-144=0
3v^2-32v-48=0
Решая квадратное уравнение получим v=12 км/ч.
Второй корень отрицательный он нам не подходит.
Ответ: скорость теплохода v=12 км/ч