Вопрос пользователя:
Рассмотрим последовательность чисел. Первое число равно 3^100, а каждое последующее равно сумме цифр предыдущего. Чему равно десятое число в этой последовательности?
Илюха отвечает:
3^n обладает следующими свойствами:
1) разрядность числа = половине показателя степени
2) сумма цифр = 9х (х некоторое натуральное число)
Рассмотрим 3^100
это 50-разрядное число, значит второе число последовательности
не может быть больше 450 ( то есть суммы пятидесяти девяток)
Поскольку второе число 3-разрядное и < 450, то третье число
будет содержать не более 2 девяток, ну а пятое и все следующие будут =9