Вопрос пользователя:
найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции y=2х3-6х
Илюха отвечает:
y=2x^3-6x
y'(x)=6x^2-6
y'(x)=0; 6x^2-6=0
x^2=1
x1=1
x2=2
На числовой прямой отмечаешь эти точки и находишь промежутки возр и убыв:
(-бесконечности;-1);y'(x)>0 след. функция возрастает
[-1;1]; y'(x)>0 след функция убывает
(1; +бесконечности ) ; y'(x)>0 след. функция возрастает
x1=1- точка max
x2=2- точка min
y(1)=2*1-6=-4
y(-1)=2*(-1)+6=4