Вопрос пользователя:
Разность диоганалей ромба 14см.площадь 120см². Найдите периметр ромба.
Илюха отвечает:
Пусть одна диагональ равна x, тогда другая (x+14)
S=d1*d2/2
120=x*(x+14)/2
x^2+14x-240=0
D=b^2-4ac=196+240=1156
x1=(-b+sqrt(D))/2a=(-14+34)/2=10
x2=(-b-sqrt(D))/2a=(-14-34)/2=-24 <0 – побочное решение
тогда диагонали равны 10 и (10+14)=24
Пусть сторона ромба равна a, тогда по теореме Пифагора
a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2
a^2=5^2+(12)^2=25+144=169
a=13
p=4a
p=4*13=52