Вопрос от посетителя:
разложите на множители квадратный трехчлен а) х в квадрате-18х+45 в)9х в квадрате+25х-6
Илюха отвечает:
трехчлен разлагается на множители a(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 – корни квадратного уравнения, типа ах2+вх+с. Для того, чтобы разложить трехчлен надо решить уравнение, найти дискриминант и корни уравнений. Решаем:
х2-18х+45=0
Д=в2-4ас
Д=(18)2-4*45=324-180=144, 144>0, значит корней 2
х1,х2 = -в (+)(-)корень квадратный из Д
———————————————-
2а
х1= (18+12)/2=15
х2 = (18-12)/2=3
подставляем х2-18х+45=(х-15)(х-3) – разложили
———————————————————
прверяем (х-15)(х-3) = х2-15х-3х+45=х2-18х+45 .
Второй решаем также.
9х2+25х-6=0
Д=(25)2 -4*9*(-6)= 625+216=841 >0 2 корня
корень квадратный из 841=29
х1=(-25+29)/ 18=2/9
х2=(-25-29)/18=-3
так как в уравнении ах2 а=9, записываем
9(х-2/9)(х+3) – разложили
проверяем: 9(х2-2/9х+3х-6/9)= 9х2+27х-2х-6=9х2+25х-6 Что и требовалось ))