Вопрос пользователя:
Работник должен был изготовить 240 деталей к определённому сроку.Усовершенствовав станок,он стал делать в час на 2 детали больше,чем предпологалось по плану, и выполнил задание на 4ч раньше срока.Сколько деталей в час должен был изготовить рабочий?
Илюха отвечает:
РЕШЕНИЕ:
Пусть Х деталей токарь должен был обрабатывать за 1 час. Тогда время его работы составило бы (240:Х) часов. Но токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, то есть (Х+2), и время его работы составило 240:(Х+2) часов. Зная, что токарь выполнил задание на 4 часа раньше срока, составим уравнение:
240:Х-240:(Х+2)=4
240*(Х+2)-240*Х=4*Х*(Х+2)
4*Х^2+8*Х-240*Х-480+240*Х=0
4*Х^2+8*Х-480=0
Х^2+2*Х-120=0
Дискриминант=484
Корень из дискриминанта=22
Х1=-11
Х2=10.
так как количество деталей величина положительная, то -11 – посторонний корень. Значит, токарь должен был обрабатывать за 1 час 10 деталей.