Вопрос от посетителя:
прямоугольный треугольник
Илюха отвечает:
9)
Треугольник АВС – прямоугольный, АВ=АС, ВС=45 см,
МКРН – прямоугольник (точки М и К лежат на сторонах АС и АВ соответственно),
КР и МН I ВС, РН:МН=5:2
Найти: периметр прямоугольника
х – одна часть
МН=СН=2х (угол С = 45 град, треугольник МСН – равнобедренный)
ВР=КР=2х (аналогично)
2х+5х+2х=45
х=5
(5х+2х)*2=14х – периметр прямоугольника
5*14=70 (см) – периметр прямоугольника
10)
Прямоугольный треугольник, с=37 – гипотенуза, Р=84
Найти: S
х,у – катеты
х+у=84-37=47
х²+у²=37²
(х+у)²=х²+2ху+у²
47²=2ху+37²
2ху=840
ху=420
S=0,5ху=0,5*420=210
11)
Прямоугольный треугольник, х – проекция меньшего катета на гипотенузу
√(144+81)=15 – гипотенуза
9²=х*15 (следствие из теоремы Пифагора)
х=81/15=5,4 – проекция меньшего катета на гипотенузу
12)
Прямоугольный равнобедренный треугольник, S=1225
Найти гипотенузу (с)
х – катет
0,5х²=1225
х²=2450
с²=2х²=4900
с=70 – гипотенуза