Вопрос от посетителя:
прямоугольный паралелепипед и куб имеют равные площади поверхности. длина паралелепипеда 18м , что в 2 раза больше , чем его ширина , и на 8м больше, чем его высота. найдите ребро куба.
Илюха отвечает:
Площадь поверхности паралл. вычислим по формуле:
S= 2 * (ab+bc+ac), где a,b и c – его высота(10м), длина(18м) и ширина(9м) соответственно.
Получаем 2*(10*9 + 9*18 + 10*18)=864 м^2
Площадь пов-сти куба (также 864 м^2) расчитывается по формуле:
S= 6 * h^2, где h-ребро куба,искомая величина.
864=6 * h^2
144=h^2
h=12
Ответ: ребро куба-12м.