Вопрос пользователя:
Прямая y=3x+4 является касательной к графигу функции y=3x^2-3x+c,нужно найти с.
Илюха отвечает:
y=2x^2-3x+c
производная равна
y'(3x^2-3x+c)=6x-3
так как k=y'(x0)
y=3x+4
k=3
3=6×0-3
6=6×0
1=x0
далее уравнение касательной равно y=y'(x)(x-x0)+y(x0)
y=3(x-1)+3*1^2-3*1+c
y=3x-3+3-3+c
y=3x-3+c
y=3x+4
откуда
4=c-3
c=4+3=7