Вопрос пользователя:
Прямая Р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую Р
Илюха отвечает:
Догказательство от противного
пусть пряммая ВС не пересекает пряммую Р, тогда учитывая что они лежат в одной плоскости и не пересекаются, по оперделению они параллельны ВС||P
BC||P, AB||P – по свойству параллельных пряммых тогда BC||AB, что невозможно, так как прямммые АВ и ВС пересекаются в точке В
Значит предположение неверное, и пряммая ВС пересекает пряммую Р.
В случае с пряммой АС доказательство аналогичное.
Доказано