Произведение корней уравнения равно

от

Вопрос от посетителя:

Произведение корней уравнения 4 * sqrt{x^{2} - 5x + 11} + 5x=x^{2}+6 равно

Илюха отвечает:

Произведём замену переменных:

√(х^2-5х+11) = у

4у=х^2-5x+11-11+6

4у=у^2-5

у^2-4у-5=0

По теореме Виета:

у1=5;   у2=-1

1) √(х^2-5х+11) = 5     2) √(х^2-5х+11) = -1

    х^2-5х+11 = 25            х^2-5х+11 = 1

    х^2-5х-14 = 0              х^2-5х+10 = 0

    х1=7;   х2=-2               D<0 - корней нет

 

х1 * х2 = 7*(-2) = -14

Добавить свой ответ