Вопрос пользователя:
Произведение двух натуральных чисел = 154, а сумма их квадратов = 317 . Найдите Данное число.Решите пожалуйста Прямо до конца! Очень благодарен.
Илюха отвечает:
Примем
а – первое число
в- второе число
тогда
а*в=154
а^2+в^2=317
а=154/в
(154/в)^2+в^2=317
(154/в)^2+в^2-317=0
(154^2+в^4-317*в^2)/в^2=0
чтобы дробь была равна нулю, надо чтобы числитель был равен нулю
в^4-317*в^2+154^2=0
заменим
в^4=с^2
тогда
с^2-317*с+154^2=0
Решаем с помощью дискриминанта (см. ссылку) и получаем
с1=196
с2=121
тогда
(в1)^2=196 —-> в1=14
(в2)^2=121 —-> в2=11
тогда
а1=154/в1=154/14=11
а2=154/в2=154/11=14
Ответ: данные числа 11 и 14