Вопрос пользователя:
При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи.В первую неделю он решил 55% всех задач,во вторую-пять девятых остатка,а в третью-36 задач.Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде
Илюха отвечает:
Примем
х-общее количество задач,
55%=0,55=55/100
тогда
1-я неделя
х*55/100
2-я неделя
(х-х*55/100)*5/9
3-я неделя
36
тогда
х-х*55/100-(х-х*55/100)*5/9-36=0
(100*х-55*х)/100-[(100*х-55*х)/100]*5/9-36=0
45*х/100-(45*х/100)*5/9-36=0
(9*х-5*х-36*20)/20=0
(4*х-720)/20=0
х-180=0
х=180
Проверим
180*0,55=99 – задач решил за 1-й день
180-99=81 – задача осталась
81*5/9=45 – задач решил за 2-й день
81-45=36 – задач осталась
36-36=0
Ответ: всего было 180 задач.