при каких значениях k прямая у=кх-2 не имеет общих точек ни с параболой у=х^2+3x-1 ни с параболой у=х^2-x+2? ответ дожен получиться (1;3)

от

Вопрос пользователя:

при каких значениях k прямая у=кх-2 не имеет общих точек ни с параболой у=х^2+3x-1 ни с параболой у=х^2-x+2? ответ дожен получиться (1;3)

Илюха отвечает:

Проверим при каких k прямая не имеет общих точек с первой параболой.kx-2=x^2-x+2 x^2-(k+1)x+4=0 a=1; b=-(k+1); c=4 D=(k+1)^2-4cdot 4=k^2+2k+1-16=k^2+2k-15< 0 D'=2^2-4cdot (-15)=4+60=64=8^2 k_1=frac{-2+8}{2}=3 k_2=frac{-2-8}{2}=-5 (-5;3)

Теперь проверим при каких k прямая не имеетобщих точек со второй параболой.

kx-2=x^2=3x-1 x^2+(3+k)x+1=0 9-6k+k^2-4=k^2-6k+5<0 D=36-20=16 k_1=frac{6+4}{2}=5 k_2=frac{6-4}{2}=1 (1;5)

Найдем общее решение

(-5;3)cap (1;5)=(1;3)

Добавить свой ответ