Вопрос от посетителя:
При каких значениях параметра а уравнение не имеет корней?
Илюха отвечает:
квадратное уравнение не имеет решений когда его дискримант отрицателен
D=(-3a)^2-4*25*1=9a^2-100
D<0
9a^2-100<0
ветки параболы f(a)=9a^2-100 направлены верх, так как коэффициент при a^2: 9>0.
Ищем точки пересечения с осью Ох:
9a^2-100=0
(3a-10)(3a+10)=0
a=10/3, a=-10/3
используя свойства графика квадратичной функции делаем вывод, что неравенство 9a^2-100<0 выполняэться для всех аЄ(-10//3;10/3)
ответ: аЄ(-10//3;10/3)