Вопрос пользователя:
Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 1 ч меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км/ч.Ответ в км/ч.
Илюха отвечает:
60 мин.=4/4 ч.
Пусть х кмч – скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость по течению – (х+2) км/ч, а против течения – (х-2) км/ч. Разница по времени дорогу туда и дорогу обратно составила 80/(х-2)-80/(х+2) или 60 часа. Составим и решим уравнение:
80/(х-2)-80/(х+2)=4/4 |(x-2)(x+2)
80(x+2)-80(x-2)=x^2-4
80x+160-80x+160=x^2-4
x^2=320+4
x^2=324
Так как скорость не может быть отрицательным числом х=18 км/ч
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 18 км/ч.