Вопрос от посетителя:
При каких значениях а уравнение (а-1)Хкв+(2а-3)Х-3а+4=0 имеет два корня???
Напишите пожалуйста решение! )
Илюха отвечает:
Чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, и коэффициент при x^2 был не равен 0. То есть сразу имеем:
0, (4a-5)^2>0, a neq 1,25″ src=”https://tex.z-dn.net/?f=16a^2-40a+25>0, (4a-5)^2>0, a neq 1,25″ title=”16a^2-40a+25>0, (4a-5)^2>0, a neq 1,25″>
При а = 1,25 уравнение будет иметь один корень, что противоречит условию.
Кстати при а=1 (см. выше) уравнение вырождается в линейное и тоже имеет только один корень. То есть надо исключить два значения а: 1 и 1,25.Области будут выглядеть так:
а принадлежит (-бескон; 1)v(1; 1,25)v(1,25; бескон).