Вопрос пользователя:
при каких значениях а биквадратное уравнение х4+а2+а-1=0 имеет лишь два различных корня?
Илюха отвечает:
х^4+а2+а-1=0
x^4=-a^2-a+1
есть решения если
-a^2-a+1≥0
D=1+4=5
a=(1±√5)/2
если -a^2-a+1=0 одно решение х=0
если -a^2-a+1>0 x^4=b x=±b^(1/4) – два решения
при a∈((1-√5)/2;(1+√5)/2)