Вопрос пользователя:
Привет всем! Помогите пожалуйста решить задачи к завтрашнему дню по геометрии:
1. Верно ли, что любой отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на касательной, но не лежащей на окружности, больше радиуса окружности?
2.Может ли вписанный угол, сторона которого проходит через центр окружности, быть тупым?
3.Около прямоугольного треугольника ABC (<B= 90) описана окружность с центром в точке О. Сравните катеты AB и BС, если <BAO < <BCO.
4.В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке О. Определите вид треугольника, если <AOB = <BOC.
5. Дан четырехугольник, являющийся вписанным в окружность и описанным около окружности. Известно, что не все стороны данного четырехугольника равны.
К какому из изученных видов четырехугольников может принадлежать данный четырехугольник?
Илюха отвечает:
1.
да.
так как получится прямоугольный треугольник( радиус перпендикулярен к касательной) и отрезок не лежащий на окружности – гипотенуза
она всегда больше катета- радиуса
2нет
так как сторона проходящая через центр окружности – диаметр-наибольшая;
и против большой стороны больший угол, а прилежащий будет меньшим