По селу ходят три группы ряженых- поют колядки по дворам. Известно, что в первой и во второй группе 96 ряженых, во второй и третьей 156, а в первой и в третьей -132 человека. Сколько ряженых в каждой группе?

от

Вопрос пользователя:

По селу ходят три группы ряженых- поют колядки по дворам. Известно, что в первой и во второй группе 96 ряженых, во второй и третьей 156, а в первой и в третьей -132 человека. Сколько ряженых в каждой группе?

Илюха отвечает:

I + II = 96 р.

II + III = 156 р.

I + III = 132 р.

I – ? р., II – ? р., III – ? р.

Решение:

I способ:

1) 156-96=60 (р.) – во II группе.

2) 96-60=36 (р) – в I группе.

3) 132-36=96 (р) – в III группе.

II способ:

х – ряженых в первой группе

у – ряженых во второй группе

z – ряженых в третьей группе

 

begin{cases}x+y=96y+z=156x+z=132end{cases}

 

из (1) уравнения получаем

 

x=96-y

 

из (3) уравнения получаем

 

z=156-y

 

подставляем во (2)

 

(96-y)+(156-y)=132

 

252-2y=132

 

2y=252-132

 

2y=120

 

y=120:2

 

y=60 (р.) – во второй группе.

 

x=96-60=36 (р.) – в первой группе.

 

z=156-60=96 (р.) – в третьей группе.

Ответ: 36 ряженых в первой группе; 60 ряженых во второй группе; 96 ряженых в третьей группе.

Добавить свой ответ