Вопрос от посетителя:
Постройте пожалуйста угол, равный данному и на его сторонах от вершины отложите отрезки, равные данному.
Илюха отвечает:
Пусть дан угол с вершиной в точке О (верхний рисунок).
Начертим прямую а. Отметим на ней произвольную точку O’.
Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Эта окружность пересечет стороны данного угла в точках А и В.
Не меняя раствор циркуля, проведем окружность с центром в точке O’. Она пересечет прямую а в точке B’.
Проведем окружность с центром в точке В, радиусом АВ.
Не меняя раствор циркуля, проведем окружность с центром в точке B’.
Она пересечет первую окружность в точке A’.
Проведем луч O’A’.
Угол A’O’B’ – искомый.
Чтобы отложить отрезок, равный данному, надо “измерить” его с помощью циркуля (взять радиус, равный данному отрезку) и провести дугу этого радиуса с центром в вершине угла (сделать засечку на стороне угла)