Вопрос пользователя:
постройте график функции y=-x^2+2x+3
определите наибольшее значение функции
при каких значениях х у<0
Илюха отвечает:
1) Построить график y=-x²+2x+3, график парабола, ветви направлены вниз.
m=-b/2a = -2/-2=1
y=-1²+2*1+3=4
(1;4) – координаты вершины параболы
График построен(смотрите во вложения)
2) Определите наибольшее значение функции
Наибольшее значение функции по графику будет у=4
3) при каких значения х y<0
-x² + 2x + 3 < 0 |*(-1)
При умножение на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный
x²-2x-3 > 0
Корни квадратного уравнения x²-2x-3 =0: x1 = -1; x2=3
При x ∈ (-∞;-1)U(3;+∞)