помогите решить 3 тригонометрических уравнения))) 1). 3 sin²x +9sinx=0 2). sin²x-2sinx-3=0 3). cos²x-3sinx-3=0

17 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

помогите решить 3 тригонометрических уравнения)))

1). 3 sin²x +9sinx=0

2). sin²x-2sinx-3=0

3). cos²x-3sinx-3=0

1). 3 sin^2x +9sinx=0

3sinx(sinx+3)=0

3sinx=0 -> x=pi*k

sinx+3=0 ->sinx= -3 – не существует

Ответ: x=pi*k

2). sin²x-2sinx-3=0

D=4+12=16

sinx=3 – не существует

sinx= -1 -> x= -pi/2+2pi*k

ОТвет: x= -pi/2+2pi*k

3). cos^2x-3sinx-3=0

(1-sin^2x)-3sinx-3=0

sin^2x+3sinx+2=0

D=9-8=1

sinx= -2 – не существует

sinx= -1 => x= -pi/2+2pi*k

ОТвет: x= -pi/2+2pi*k