Вопрос пользователя:
решите пожалуйста 1)У трикутнику ABC проведено відрізок AN так, що <BAN=<BCA. Укажіть подібні трикутники. 2) Знайти коефіцієнт подібності трикутників NBK і ABC , якщо NK – середня лінія трикутника ABC.
Илюха отвечает:
1) трикутники BАN і ВСА подібгні за двома кутами
<BAN=<BCA – за умовою
<NBA=<ABC=<B – очевидно (один і той самий кут)
2) середня лінія трикутника паралельна відповідній стороні трикутника, а її довжина дорівнює половині цієї сторони
NK=1/2*AC
трикутники NBK і АВС подібні з коефіцієнтом подібності k=NK/AC=1/2=0.5
(трикутник АВC подібний трикутнику NBK з коефіцієнтом подібності k*=AC/NK=2)
відповідь: 0.5
трикутники NBK і АВС подібні за двома кутами
кут NBK=кут ABC – очевидно (один і той самий кут)
кут BNK=кут ВАС – як відповідні при паралельних прямих NK||AC і січній AB