помогите решить задачу через уравнение потом через дискриминант. Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.

от

Вопрос пользователя:

помогите решить задачу через уравнение потом через дискриминант. Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18км/ч.

Илюха отвечает:

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения – (18-x) км/ч, а по течению – (18+x) км/ч. Время пути против течения – 80/(18-х) ч, а по течению – 80/(18+х) ч. На весь путь катер затратил 9 часов. Составим и решим уравнение:

dfrac{80}{18+x}+dfrac{80}{18-x}=9~~big|cdot (18+x)(18-x) 80(18-x)+80(18+x)=9(18+x)(18-x) 80cdot18-80x+80cdot18+80x=9cdot 18^2-9x^2~~|:9 80cdot 2+80cdot2=18^2-x^2 x^2=4 x=pm2

Отрицательный корень не удовлетворяет условию.

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Добавить свой ответ