Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста с решением! Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 1818, а ребра относятся как 3:7:8. найдите наименьшее ребро параллелепипеда.
Илюха отвечает:
Площадь полной поверхности равна: 2площади основания + 4площади боковых стороны
площадь основания = длина умножить на ширину
площадь боковой = ширина умножить на высоту
пусть x – некий коэффициент.
ТОгда: 3х – длина, 7х – ширина, 8х – высота
Составим уравнение:
1818=2*(3х*7х) + 4*(7х*8х)
1818=42х^2 + 224x^2
1818=266x^2
x^2=909/133
x=корень из 909/133
Нужно найти наименьшее ребро. Это у нас длина.
Длина равна: 3*корень из 909/133