Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста с заданием…
2) Упростить выражение: sin2 α(1 + ctgα) + cos2α(1 + tg2)
3) По заданному значению функции найдите значение остальных тригонометрических функций:
cost = – 24/25, n<t< 3n/2
4) Вычислите с помощью формул приведения:
sin 3900 sin 1500 + cos 2100 cos 1500 + tg 2400 tg 2100
1+tga+tg”2″a / 1+ctga+ctg”2″a = tg”2″a
5) Докажите тождество:
1+tga+tg”2″a / 1+ctga+ctg”2″a = tg”2″a
Илюха отвечает:
2. Запишите tg и ctg через sin и cos и раскройте скобки.
3. sint = корень(1-cos^t), ответ получите плюс-минус. Выберите тот, которые соответствует π<t< 3π/2 (III четверть, синус отрицательный). Тангенс и котангенс найдите через sin и cos.
4. 3900 = 180*21 + 120 = 21π + 2π/3 = π + 2π/3 = 2π - π/3
1500 = 180*8 + 60 = 8π + π/3 = π/3
2100 = 180*11 + 120 = 11π + 2π/3 = π + 2π/3 = 2π - π/3
2400 = 180*13 + 60 = 13π + π/3 = π + π/3
Дальше всё просто по формулам приведения.
5. В левой части запишите tg и ctg через sin и cos. Приведите сначала числитель исходного выражения к общему знаменателю, затем знаменатель. Деление на дробь – это умножение на перевёрнутую дробь. Там всё сократится, останется лишь sin^2 a/cos^2 a = tg^2 a.
Если что-то непонятно – стучите в личку.