Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста!
системы
1){x-y=5
x^2 +2xy – y^2=7
2){xy+yx=174
x^2-y^2=60
Илюха отвечает:
Первая система (метод подстановки):
х = 5+у
(5+у)^2 + 2*(5+y)*y – y^2 = 7
Решаем второе уравнение:
25 + 10y + y^2 + 10y +2y^2 – y^2 = 7
25 + 20y + 2y^2 = 7
Переносим всё в правую сторону,получаем квадратное уравнение:
2y^2 + 20y + 18 = 0
y^2 + 10y + 9 = 0
По формуле квадратных корней находим:
y1 = -9 ; y2 = – 1;
отсюда (подставляем в х = 5+у):
x1 = – 4 ; x2 = 4;
Решение системы: x1 = -4 x2 = 4
y1 = -9 y2 = -1