Вопрос от посетителя
помогите пожалуйста решить уравнение:
(х^2 – 6х)^2 + 14(х-3)^2 = 81
Отвечает Илюха:
(х^2 – 6х)^2+14(х^2 – 6х+9)=81
(х^2 – 6х)^2+14(х^2 – 6х)+126=81
(х^2 – 6х)^2+14(х^2 – 6х)+45=0
Заменим х^2 – 6х=у
y^2+14y+45=0
D=196-180=16
y1= -5. y= -9
вернемся к замене
1) х^2 – 6х=-5
х^2 – 6х+5=0
D=36-20=16
x1=5. x2=1
2) х^2 – 6х=-9
х^2 – 6х+9=0
D=36-36=0
x3=3
Ответ 1, 3, 5