Вопрос пользователя:
Помогите пожалуйста! К раствору,содержащему 50 г соли,добавили 150 г воды.После этого его концентрация уменьшилась на 7,5%.Сколько воды содержал раствор и какова была его концентрация?
Илюха отвечает:
В растворе было х г воды и 50 г соли. Концентрация 50/(x+50)*100%
Добавили 150 г воды, стало (x+150) г воды и 50 г соли. Концентрация
50/(x+150+50)*100% = 50/(x+200)*100% = 50/(x+50)*100% – 7,5%
Делим все на 100%
50/(x+200) = 50/(x+50) – 0,075
50/(x+200) = 50/(x+50) – 3/40
Умножаем на 40(x+200)(x+50)
50*40(x+50) = 50*40(x+200) – 3(x+200)(x+50)
3(x^2+250x+10000) + 50*40*x + 50*40*50 = 50*40*x + 50*40*200
3x^2 + 750x + 30000 + 100000 – 400000 = 0
3x^2 + 750x – 270000 = 0
Делим все на 3
x^2 + 250x – 90000 = 0
D = 250^2 + 4*90000 = 62500 + 360000 = 422500 = 650^2
x1 = (-250 + 650)/2 = 200
x2 = (-250 – 650)/2 = -450 < 0 – не подходит.
Ответ: раствор содержал 200 г воды, его концентрация была
50/250 = 1/5 = 20%