Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста каких чисел больше: пятизначных,все цифры которых,четные,или пятизначных,все цифры которых нечетные?
Илюха отвечает:
Числовой ряд:
1_3_5_7_9 – нечетные 5 шт.
0_2_4_6_8 – четные 5 шт.
Исходя их этого видим, что при всех перестановках, пятизначных чисел полностью состоящих из четных чисел будет меньше, чем полностью состоящих из нечетных чисел, за счет того, что ноль на первом месте у нас не ставится, а если поставить, то это будет 4-х значное число.
Можно проверить (формула – если числа в числе не повторяются, а если числа в числе (например 11111) повторяются, будет другая, но принцип тотже):
Pn=n!
Р5=5!=1*2*3*4*5=120 всего вариантов нечетных
и вариантов четных тоже 120, но можно ли считать такое число пятизначным (02468 или 04268 или…) т.е. видим, что на два числа уже меньше.
5! (читается пять факториал)