Вопрос от посетителя
помогите пожалуйста**угол АОВ равен 80 градусам,дуга АС относится к дуге ВС как 2 к 3.найти углы треугольника АВС.пожалуйста..срочноо)
Отвечает Илюха:
Угол АОВ =80 гр. центральный и равен дуге на которую опирается, т.е. Дуга АВ=80 гр. Дугу АС обозначим через 2х, а дугу СВ через 3х. Градусная мера всей окружности равна 360 гр. Составим уравнение. 2х+3х+80=360
5х=280
х=56 гр – коэффициент пропорциональности
1) 56*2=112 гр – дуга АС. На неё опирается вписанный угол АВС, следовательно угол АВС=1/2дугиАс=1/2*112=56 гр.
2) 56*3=168 гр- дуга ВС. Тогда вписанный угол САВ=1/2*168=84 гр.
Угол АСВ=1/2дуги АВ=1/2*80=40гр