Вопрос пользователя:
помогите пожалуйста,срочно нужно:
АВ и CD пересекаются в точке О.
AO=12см;ВО=4см;СО=30см;DO=10см.
Найдите угол САО,если угол DBO=61 градус.Найдите отношение площадей треугольника АОС и треугольника ВОD.
Илюха отвечает:
АО:ОВ=АО:ОД=к=3,
угол АОС= углу ВОД( т.к. вертикальные), значит треугольники АОС и ВОД – подобны по двум сторонам и углу между ними (по второму признаку подобия треугольников).
По определению если треугольники подобны то соответственные стороны пропорциональны и соответственные углы равны, значит угол САО = 61 градус.
Т.к. треугольники подобны, то их площади относятся как к^2, значит Saoc_Sbod=k^2=9.