Вопрос для Илюхи:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!НА ЗАВТРА НАДО!!!!! 1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение отстоящее от нее на 4 см. Найдите радиус цилиндра если площадь указанного сечения равна 36 квадратных см 2. Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 120 градусов. Чему равна площадь сечения конуса проведенного через 2 образующие, угол между которыми равен 60 градусов?
Илюха-Отвечает:
1.В сечении мы получили прямоугольник, причем длинной будет высота цилиндра, т.е. 36=6*а а=6(см)-хорда, тогда рассмотрим треугольник 2 радиуса и найденная хорда, высота его по условию равна 4, тогда радиус равен корень из (6/2)^2+4^2=9+16=5^2 т.е. радиус цилиндра равен 5.
2.Рассмотрим первое осевое сечение-это равнобедренный равнобедренный треугольник с углом при вершине 120 градусов и высотой 1, проведем высоту и получим прямоугольный треугольник с углом 60 и катетом 1, по теореме, о тем, что напротив угла 30 градусов находится катет в 2 раза меньший гипотенузы, получим, что гипотенуза равна 2. А гипотенуза является образующей, рассмотрим 2ое сечение теперь это равносторонний треугольник т.к. угол при вершине 60 градусов. А площадь его S= 2*2* sin 60/2 Ответ: S=√3